2.2 光谱学基础¶

光谱学（Spectroscopy）研究物质与电磁辐射的相互作用，通过分析辐射的波长分布来获取物质的成分、结构和状态信息。光谱是物质的"指纹"——不同物质在不同波长下的吸收、发射和散射特性各不相同，这一特性是高光谱成像、多光谱遥感和光谱分析仪器的物理基础。

一、光谱的形成机制¶

物质与电磁辐射的交互本质是能量交换。光子被吸收时，其能量推动物质内部发生跃迁；物质从激发态回到低能态时，释放光子形成发射光谱。

原子中电子在不同能级之间跃迁，产生线状光谱（离散谱线）：

$$\Delta E = E_2 - E_1 = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$$

每种元素的谱线位置唯一，是元素定性分析的依据（如火焰原子吸收光谱法）。

分子除电子跃迁外，还有振动和转动跃迁，能级间距更小，对应更长的波长：

工程含义：近红外至中红外是分子指纹的主要波段。高光谱成像在此波段能识别有机物成分（水分、蛋白质、叶绿素、矿物）。

比尔–朗伯定律（Beer-Lambert Law）描述光在均匀吸收介质中的衰减：

$$I = I_0 \cdot e^{-\alpha c l}$$

取对数形式（吸光度 $A$）：

$$A = \log_{10}\frac{I_0}{I} = \varepsilon \cdot c \cdot l$$

适用条件：单色光、稀溶液（浓度不过高）、溶质不发生化学变化。适用于定量分析（已知 $\varepsilon$，测 $A$ 可得浓度 $c$）。

光谱分辨率描述系统区分两个相邻波长的能力：

$$\text{光谱分辨率} = \Delta\lambda \quad \text{或} \quad R = \frac{\lambda}{\Delta\lambda}$$

$\Delta\lambda$ 越小（或 $R$ 越大），系统对光谱细节的分辨能力越强。
典型值：多光谱系统 $\Delta\lambda \sim 10\text{–}100\ \text{nm}$；高光谱系统 $\Delta\lambda \sim 1\text{–}10\ \text{nm}$；光谱仪 $\Delta\lambda < 1\ \text{nm}$。

采样定理在光谱维的应用：要分辨宽度为 $\Delta\lambda_0$ 的谱峰，采样间隔需 $\leq \Delta\lambda_0 / 2$。

传统光谱学针对均匀样品测量"一点"的光谱。成像光谱学（高光谱/多光谱成像）将空间成像与光谱测量结合，为每个像元同时获取一条完整光谱曲线，形成"数据立方体"：

数据立方体结构：
  ┌────────────────┐  ← 波长（光谱维）
  │  λ₁ λ₂ ... λₙ │
  │                │  ← 空间维（y）
  └────────────────┘
     → 空间维（x）

这使得每个空间像元的物质成分均可独立分析，是高光谱遥感与检测的核心优势（详见 8.1 高光谱成像原理）。

Skoog et al., Principles of Instrumental Analysis (7th Edition), Cengage — 分析化学光谱方法权威教材
Griffiths & de Haseth, Fourier Transform Infrared Spectrometry (2nd Edition), Wiley
NIST Atomic Spectra Database: https://www.nist.gov/pml/atomic-spectra-database

2026-03-03